Cours d'homotopie 2, Master de Maths fondamentales, 2024
Notes de cours
Notes de cours mises à jour régulièrement suivant l'avancement du cours (dernière mise à jour le 11 février).
Feuilles de TD
Les feuilles de TD se trouvent sur la page de Guglielmo Nocera, le chargé de TD.
Examen de l'an dernier
Examen donné en 2023.
Plan du cours
- Cours du 8 janvier : Weak factorization systems, small object argument, model categories (Chapter I, section 1 to 3)
- Cours du 10 janvier : The homotopy category (Chapter 1, section 4)
- Cours du 15 janvier : Derived functors, Quillen adjunctions (Chapter 1, section 5 and 6)
- Cours du 17 janvier : Quillen adjunctions, model structure on chain complexes (Chapter 1, section 7 and Chapter 2 section 1 and 2)
- Cours du 22 janvier : Model structure on simplicial sets (Chapter 2 section 3)
- Cours du 24 janvier : Examples of model structures (end of chapter 2)
- Cours du 29 janvier : Projective and injective model structure, directed diagram category (Chapter 3, section 1 to 4)
- Cours du 31 janvier : Examples of homotopy pushouts and pullbacks (Chapter 3, section 5 and 6)
- Cours du 5 février : Reedy model structure, the fundamental theorem of homotopy theory (end of Chapter 3)
- Cours du 7 février : Introduction to spectra (Chapter 4, section 1,2,3)
- Cours du 12 février : Introduction to spectra (end of Chapter 4)
- Cours du 14 février : Introduction to rational homotopy theory.